Turysta w świecie Amberu

Trzeba przyznać: Naczelny ma intuicję. Wywołując mnie do tablicy na stronie 14 Informatora 252 przewidział, że będę miał ochotę to napisać. A chodziło mu o matematykę, do której adeptów mam zaszczyt się zaliczać.

Jak wiadomo od czasów Platona – wszyscy tkwimy uwięzieni w jaskini, plecami do wejścia, i oglądamy kiepski teatr cieni na jej tylnej ścianie (nawiasem mówiąc jest to celna satyra na teleoglądactwo). Cienie rzuca prawdziwy świat, który Platon zwał światem idei, a Roger Zelazny Amberem. Świat, którym jako jedna z nielicznych zajmuje się matematyka.

Prawdziwy przedmiot, zrekonstruowany podług swego cienia, nazywamy skromnie jego modelem matematycznym. Takich modeli tworzy na pęczki np. fizyka, ale ta używa ich tylko do nawigacji w cieniu Amberu, zwanym Ziemią (lub Wszechświatem). Takie stworzone ad hoc instrumenty nawigacyjne często wyglądają jak ów nieszczęsny robot z Cyberiady, cały połatany i powiązany sznurkami. Dopiero matematyk, nie mogąc znieść takiej profanacji, naprawia go i poleruje, aby zgodnie z przeznaczeniem błyszczał, dźwięczał i promieniował, a nie imitował jakiegoś bladawca z naszego cienia Ziemi.

Swój świat idei ma także literatura fantastyczna. Jest on ciągle poszerzany, lecz najczęściej twórczość na tym polu polega na konstruowaniu światów cieni rzucanych w różnoraki sposób przez znane już idee. W zależności od rodzaju rzutowania dostajemy wtedy nowy/stary świat SF, fantasy czy horroru. Matematyka przeciwnie – woli zajmować się samym światem idei, traktując cienie jedynie jako źródło inspiracji (czy rekonstrukcji). Co ciekawe: także idee matematyczne okazują się z reguły cieniami idei jeszcze wyższego rzędu, co oznacza możliwość zbudowania kolejnego poziomu abstrakcji, po nim następnego i tak dalej. żeby się w tym wszystkim nie pogubić – konieczna jest wyjątkowo surowa samodyscyplina, ponieważ świata idei nie umiemy oglądać bezpośrednio. Inaczej mówiąc: matematycy starają się trzymać jak najdalej od Dworców Chaosu, pozostawiając te rejony poezji bądź filozofii. Nie znaczy to jednak, że są oni obywatelami Amberu; nic podobnego, są w nim co najwyżej zagubionymi turystami.

Stare, uznane teorie matematyczne są tu jak szerokie szlaki w nieznanym terenie, natomiast działalność badawcza przypomina raczej przedzieranie się przez chaszcze – tam, gdzie być może w przyszłości pojawi się jakaś nowa droga.

No a reszta obszaru Amberu to po prostu terra incognita. Wśród idei matematycznych jest jedna szczególna, która prawdopodobnie nie rzuca żadnego cienia, choć zdania w tej sprawie są mocno podzielone. Jest to pojęcie nieskończoności, zajmujące w matematyce miejsce centralne, lecz będące źródłem licznych paradoksów. Ale o tym dopiero w następnym odcinku.

Andrzej Prószyński
GFK