PROCESY WIBROAKUSTYCZNE - Drgania i fale w układach sprężystych

Procesy wibroakustyczne (WA) będziemy rozumieli jako ogół zjawisk dynamicznych, mechanoakustycznych, jakie mają miejsce w maszynach, urządzeniach i specjalnych konstrukcjach (np. taśmociąg, zwałowarka). Zjawiska te to drgania, hałas, dźwięk powietrzny i materiałowy oraz pulsacje medium w przestrzeniach, roboczych maszyn.

Zachodzą one w szerokim zakresie częstotliwości, od bardzo niskich, prawie zerowych, do bardzo wysokich, rzędu megaherców. Mówiąc o procesach WA* ogólnie, trzeba mieć na względzie trzy aspekty stanowiące o ich naturze i skutkach. W pierwszym rzędzie to aspekt szkodliwości dla ludzi i otoczenia naturalnego i technicznego (maszyny). Aspekt pożytecznych zastosowań w technologii rozciąga się zaś od wibracyjnego zagęszczania betonu do mycia i spawania ultradźwiękowego. Wreszcie aspekt informacyjny procesów WA ujawnia się w całej pełni , w diagnostyce maszyn, gdzie dzięki ekstrakcji informacji zawartej w procesach WA możemy orzekać o stanie dynamicznym i jakości prototypu maszyny, o jej stanie technicznym w czasie eksploatacji, a nawet o zaawansowaniu realizowanego przez nią procesu technologicznego.

W skrypcie tym będziemy mówili przede wszystkim o szkodliwych aspektach procesów WA i w związku z tym ograniczymy zakres częstotliwości rozpatrywanych zjawisk do obszaru percepcji człowieka, a więc do zakresu częstotliwości od kilku herców (Hz) do kilkunastu kiloherców (kHz). Zanim przejdziemy zaś do zagadnień praktycznych, musimy uzyskać pewną wiedzę o naturze zjawisk WA, sposobach ich generacji oraz sposobach ich opisu. Istota tych zjawisk polega na ruchu oscylacyjnym lub lepiej drganiowym ośrodka; zaś jeśli wziąć pod uwagę propagację tych zjawisk, to trzeba mówić o ruchu falowym. Stąd też zapoznamy się z ruchem drganiowym i falowym w ciałach stałych i płynach (gazy i ciecze), ogólnie w ośrodkach i układach sprężystych.


1.1 DRGANIA I FALE W UKŁADACH SPRĘŻYSTYCH
Wibroakustyczne modele maszyn i urządzeń są to układy sprężyste złożone z różnych elementów w jedną funkcjonalną całość i funkcjonujące w swym otoczeniu. Otoczenie (powietrze, woda, grunt, duży fundament) są to na ogół modelowo nieograniczone ośrodki sprężyste. A z kolei elementy maszynowe wytworzone są również z różnych ośrodków sprężystych: stałych, ciekłych, gazowych, przez nałożenie na nie funkcjonalnych ograniczeń kształtu i wymiaru. Podczas pracy maszyn część dostarczonej do nich energii jest przetwarzana na procesy wibroakustyczne; obserwujemy więc drgania elementów maszyn i fale w ich otoczeniu. Sytuację tę ilustruje rys. 1.1 na przykładzie wentylatora osiowego.



Rys. 1.1. Schematyczna ilustracja zjawisk drganiowych i falowych, towarzyszących maszynie w ruchu na przykładzie wentylatora


Aby zrozumieć istotę WA zjawisk falowych i drganiowych w maszynach, weźmy wpierw pod uwagę te zjawiska w ośrodkach sprężystych nieograniczonych. Naruszenie stanu równowagi mechanicznej w takich ośrodkach jak ciało stałe, ciecz, gaz jest przyczyną powstawania drgań ich cząstek. Drgania te mogą istnieć i propagować się nawet po zakończeniu działania źródła zakłóceń. Fakt ten możliwy jest dzięki własnościom sprężystym i inercyjnym, jakimi charakteryzuje się każdy ośrodek mechaniczny. Własności sprężyste ośrodka są źródłem sił zwrotnych (sprężystych) przeciwstawiających się naruszeniu stanu równowagi.

Natomiast własności inercyjne są źródłem sił bezwładności, które przeciwstawiając się każdej zmianie (nawet zaprzestaniu ruchu), umożliwiają kontynuację ruchu cząstek po chwilowym uzyskaniu stanu równowagi. Stąd też ruch każdej cząstki można przedstawić jako transformację energii kinetycznej (siły bezwładności) w energię potencjalną (siły sprężyste). Ta transformacja energii mogłaby trwać nieskończenie długo po wyłączeniu źródła wymuszeń, gdyby nie siły dyssypatywne (tłumiące) istniejące w każdym realnym ośrodku. Siły te podczas drgań, aczkolwiek małe, powodują zmianę energii mechanicznej na cieplną oraz zmianę mikrostruktury ośrodka (ruch dyslokacji, mikro- i makro pęknięcia). Dzięki temu ruch cząsteczek ośrodka zanika wraz z upływem czasu po wyłączeniu źródła wymuszeń.

Zakłócenie równowagi, które powstało w czasie t0 w pewnym punkcie ośrodka dojdzie po odpowiednim czasie do każdego jego punktu. Jest to możliwe na skutek wzajemnego przekazywania energii ruchu sąsiednim cząstkom. Zjawisko to nosi nazwę ruchu falowego.

1.1.1. RODZAJE FAL W OŚRODKACH CIĄGŁYCH
W gazach, cieczach i ciałach stałych mogą zasadniczo propagować się dwa rodzaje fal: fale podłużne i poprzeczne [l, 2] . Zaś w ciałach stałych dodatkowo mogą się jeszcze propagować fale powierzchniowe Rayleigha i Love’a [3, 7]. Przez falę podłużną rozumiemy propagację ciągu zagęszczeń i rozrzedzeń w ośrodku, przy czym ruch drgający poszczególnych cząstek wokół położenia równowagi odbywa się zgodnie z kierunkiem propagacji fali. Natomiast w fali poprzecznej drgania cząstek odbywają się prostopadle do kierunku propagacji. Obydwa rodzaje fal ilustruje rys. 1.2, gdzie ośrodek zmodelowano układem mas i sprężyn symbolizujących własności inercyjne i sprężyste.

Do dalszej analizy zjawisk falowych musimy zdefiniować wielkości opisujące ruch drganiowy cząstek ośrodka i propagację tal.

Rys. 1.2. Drgania cząstek ośrodka w fali podłużnej (l) i poprzecznej (2)

czytaj więcej: w formacie pdf

Autor Czesław CEMPEL
Poznań, maj 1988 r.
Instytut Mechaniki Stosowanej
Politechnika Poznańska