Podstawy układania kostki rubika - zaczynamy od rzeczy prostych

Ludzie (zwłaszcza młodzi, ale nie tylko) kupowali ją masowo pomimo dość wygórowanej ceny (początkowo sprzedawano wyłącznie węgierskie oryginały), a nauczyciele matematyki w liceach dawali uczniom oceny bardzo dobre za samodzielne rozszyfrowanie niektórych elementów sposobu układania kostki. Jak niosła wówczas wieść gminna, pewni studenci rozpracowali do końca algorytm układania łamigłówki i pocztą pantoflową rozeszły się „wzory na kostkę”. Być może ta poczta nie działała wówczas dostatecznie sprawnie i ograniczyła się tylko do pewnych środowisk i rejonów kraju, a być może ówczesne metody popadły dziś w zapomnienie, faktem jest jednak, że w istniejących dziś publikacjach w ogóle nie wspomina się tamtego systemu. Aby uchronić od zapomnienia osiągnięcia ówczesnej młodzieży, zdecydowałem napisać i opublikować na mojej witrynie zestaw stron poświęconych układaniu kostki, z uwzględnieniem tamtych metod właśnie. Warto dodać, że tą metodą (opracowaną przez anonimowych twórców i jedynie propagowaną przeze mnie) nauczyło się układać kostkę wielu ludzi także w czasach zupełnie nam nieodległych.

Zacznijmy jednak od rzeczy najprostszych. Weźmy do ręki kostkę Rubika (tę o rozmiarze 3×3×3) i przyjrzyjmy się jej dokładnie. Jak widać, ma ona kształt sześcianu o ścianach podzielonych na 9 elementów (wyglądających jak mniejsze kostki), które można przemieszczać względem siebie w odpowiedni sposób – poprzez obracanie ścianami. Ułożenie kostki jest możliwe dzięki odpowiedniej metodzie (dzięki odpowiedniemu algorytmowi), która polega na zastosowaniu określonych obrotów określonych ścian w określonej kolejności. Istnieje wiele metod układania kostki. Każda metoda składa się z kilku etapów (jakie to etapy, dowiemy się w dalszej części), które stanowią jakby fazy realizacji złożonego przedsięwzięcia. Na każdym z etapów mamy do wykonania określone zadanie, które możemy zrealizować dzięki odpowiedniej procedurze polegającej na wykonaniu określonej sekwencji ruchów (obrotów). Sekwencje te określamy także jako procesy, manewry, kombinacje, a nawet wzory.

Wśród elementarnych kostek składających się na naszą łamigłówkę możemy wyróżnić 3 rodzaje elementów:

• 6 środków ścian,
• 12 kantów („krawężników”), które należą jednocześnie do dwóch ścian i są pomalowane na 2 kolory,
• 8 narożników („rogów”), które należą jednocześnie do trzech ścian i są pomalowane na 3 kolory.

Uwaga: Oto jest zestaw terminów, które należy dobrze przyswoić, aby w ogóle rozumieć treść publikowanych tu wyjaśnień. I tak, słowo ściana odnosi się zawsze do kostki jako całości; kostka ma sześć ścian. Umówmy się ponadto, że ścianka jest terminem odnoszącym się do elementu kostki – środka, kantu lub narożnika. A zatem na jednej ścianie widać 9 ścianek, z których każdy należy do innego elementu. Środek ma tylko jedną ściankę i znajduje się pośrodku ściany. Kanty znajdują się na krawędziach kostki i mają po dwie ścianki, należące do dwóch sąsiadujących ścian. Narożniki znajdują się w wierzchołkach kostki i mają po trzy ścianki, z których każda należy do jednej z trzech ścian, które schodzą się w danym wierzchołku.

Oryginalna kostka Rubika ma ustalony układ kolorów, a na białym środku znajduje się logo firmy. Jeśli odwrócimy kostkę ścianą białą do góry, a ściana zielona będzie skierowana w prawo, wówczas prosto w naszą stronę skierowana będzie ściana pomarańczowa, pod spodem znajdzie się ściana żółta, w lewo skierowana będzie ściana niebieska, wreszcie z tyłu kostki znajdzie się (zasłonięta przed naszym wzrokiem) ściana czerwona (właściwie ciemnoczerwona, prawie brązowa). Kostki o innym schemacie malowania są podróbkami (co nie znaczy, że nie da się ich ułożyć korzystając z zamieszczonych tu informacji).

Kolor ściany znaczy tyle, co kolor środka. Środki można obracać (wraz z całą ścianą), lecz nie można ich przemieszczać względem innych środków. Oznacza to na przykład, że jeśli trzymamy oryginalną, nieułożoną kostkę żółtym środkiem do góry, a czerwonym skierowanym w naszą stronę, to zawsze po prawej odnajdziemy środek zielony, po lewej niebieski, z tyłu pomarańczowy i u dołu biały. Ustawienia środków nie da się zmienić nawet rozbierając kostkę i składając ją z powrotem w przypadkowy sposób (czego, jak już mówiliśmy, robić nie można, bo kostki przypadkowo złożonej może nie dać się ułożyć). Dzieje się tak dlatego, że wewnątrz kostki znajduje się specjalny krzyż, a na końcu jego ramion znajdują się właśnie środki ścian.

Ktoś, kto wziął kostkę pierwszy raz do ręki (i nie zdążył pomieszać jej ułożenia), może oczywiście próbować samodzielnie analizować, jakie skutki przynosi wykonanie określonej kombinacji ruchów, jest jednak mało prawdopodobne, aby doszedł tym sposobem do konstruktywnych wniosków (i samodzielnie opracował algorytm układania kostki). Dlatego wszystkim początkującym kostkowiczom doradzam, aby nie bali się pobawić swoją zabawką. Popróbujcie trochę nią pokręcić, za chwilę będę miał dla was zadanie do wykonania i trochę obycia z kostką przyda wam się jak znalazł…

W internecie spotkać można różne sposoby przedstawiania manewrów kostki – od czysto tekstowych do animacji. Amatorzy kostki opracowali system schematycznego zapisywania obrotów kostki przy pomocy liter. Wydawnictwa polskojęzyczne promują nasz polski standard, warto jednak także poznać zapis angielski, dzięki któremu uzyskamy dostęp do licznych źródeł kostkarskiej wiedzy.

Zapis przykładowej sekwencji w systemie polskim może wyglądać tak: C2G'P'LC2PL'G'C2. Zapis tej samej sekwencji w systemie angielskim przedstawia się natomiast tak: F2U'R'LF2RL'U'F2. Litera jest skrótem nazwy ściany:

Apostrof po literze oznacza obrót w lewo, tj. przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Dwójka oznacza natomiast obrót o 180° (czyli obrót dwukrotny). Kierunek obrotu określamy zawsze tak, jakbyśmy patrzyli na daną ścianę, dlatego obrót prawą ścianą do siebie jest obrotem w lewo, zaś obrót lewą ścianą do siebie jest obrotem w prawo (sprawdź na swojej kostce!). Na razie jednak nie należy się tym wszystkim zbytnio przejmować.

Uwaga: zaprezentowany system oznaczeń jest najczęstszy, choć nie jest jedynym używanym. Na jednej z witryn internetowych wprowadzono na przykład zapisy ze znakami + i -, które jednak niekoniecznie oznaczają obroty w lewo i prawo, ponadto litera B oznacza tam bottom, czyli ścianę dolną. Dlatego jeśli chcemy skorzystać z literatury, zapoznajmy się najpierw szczegółowo ze stosowanym systemem.

Symboliczna metoda zapisu ruchów jest być może dobra (zwłaszcza jeśli już dobrze zna się znaczenie użytych symboli), ciekawe jednak, ile przeciętnie czasu potrzeba, aby zapamiętać sekwencję znaków (liter, dwójek, apostrofów) nietworzących żadnego sensownego wyrazu. Jeszcze lepszą metodą prezentacji ruchów są niewątpliwie rysunki i animacje, ułatwiające ułożenie kostki, jednak znów pojawia się problem, jak te wszystkie ruchy zapamiętać. Być może są ludzie, mający pamięć wzrokową pozwalającą na zapamiętanie animacji klatka po klatce, jednak zdecydowana większość będzie miała z tym duże kłopoty. A przecież nie jest sztuką pochwalić się znajomym, że umiemy ułożyć kostkę, by następnie gdy trzeba będzie udowodnić swoje umiejętności wyciągnąć kartkę z tajemniczymi rysunkami i z jej pomocą zabrać się do dzieła. Pamiętajmy, że prawdziwy kostkomaniak potrafi ułożyć kostkę bez pomocy kartek czy monitora komputera.

Moim zadaniem nie jest więc jedynie pokazać zainteresowanym, jak ułożyć kostkę – chodzi raczej o to, aby nauczyć początkujących tej sztuki, i to tak, aby w przyszłości mogli to robić sami. Przedstawiona tu metoda nie jest więc ani szczególnie elegancka, ani szczególnie szybka, ani nawet szczególnie często pokazywana w internecie, jest za to najbardziej prosta ze znanych mi metod, wymaga zapamiętania minimalnej ilości sekwencji, a ponadto sekwencje te łatwo zapamiętać.

Zastanówmy się, jakie długie sekwencje przychodzi nam zapamiętywać w życiu codziennym. Otóż są to często różnego rodzaju liczby, a właściwie sekwencje cyfr: telefony, daty urodzin, numery NIP, PIN itd. Właśnie dlatego dla początkującego kostkomaniaka najlepsze nie są metody oparte na zapamiętaniu liter ani tym bardziej prezentacje animacji ruchów kostki, ale właśnie nieco bardziej abstrakcyjne, ale o wiele łatwiejsze w zapamiętaniu metody oparte na cyfrach. Tak przynajmniej pokazuje doświadczenie w przeważającej ilości przypadków.

Zanim jednak dojdziemy do sedna, spróbujmy trochę pobawić się naszą kostką. Ostatecznie Rubik wymyślił ją jako pomoc dydaktyczną do kształcenia wyobraźni przestrzennej (i do ćwiczenia pamięci). Poćwiczmy trochę bez niczyjej pomocy, i spróbujmy samodzielnie ułożyć jedną ścianę (dowolnego koloru). Zapewniam, że jest to możliwe, i przy pewnej dozie cierpliwości dość łatwe do osiągnięcia. W czasach kostkowego szaleństwa radził sobie z tym zadaniem praktycznie każdy, i nie ma powodu, by przypuszczać, że dziś ludzie są głupsi niż ćwierć wieku temu (może jedynie mniej cierpliwi…). W kolejnych częściach zostanie podane rozwiązanie wszystkich możliwych problemów tego wstępnego etapu, jednak jest wskazane, by mimo to spróbować samemu.

Od razu jednak wyjaśnijmy sobie jedną rzecz, zwłaszcza, że w internecie można znaleźć kursy układania kostki, których autorzy świadomie bądź nieświadomie stosują dezinformację i wprowadzają czytelnika w błąd. Otóż ścianę uważamy za ułożoną tylko wtedy, gdy wszystkie 9 budujących ją elementów znajduje się we właściwym miejscu. Nie wystarczy, że na zewnątrz prezentuje się jeden kolor na tych elementach, jak na rysunku (kolor szarych ścianek jest nieistotny):

Wbrew temu, co wypisują owi „nauczyciele”, nie ma najmniejszego sensu, aby zaczynać od „ułożenia” ściany, jeśli kanty i narożniki od samego początku nie będą zajmować swoich miejsc. A zatem na przykład kant czerwono-żółty musi znajdować się na granicy ściany czerwonej i tej o żółtym środku, a nie gdziekolwiek indziej na czerwonej ścianie, inaczej nasze układanie nie przyniesie dokładnie niczego. Kostka taka jak na powyższym rysunku jest wciąż zupełnie nieułożona, a metody porządkowania owej rzekomo ułożonej ściany są bardziej skomplikowane niż jej rzeczywiste układanie od podstaw.

Innymi słowy, ściana jest ułożona dopiero wtedy, gdy boczne ścianki budujących ją klocków tworzą wraz ze środkami sąsiednich ścian rodzaj litery T, jak na rysunku:

Dopóki nie nauczysz się osiągać takiego właśnie efektu, nie opowiadaj znajomym, że potrafisz ułożyć ścianę kostki Rubika, bo nie będzie to prawdą. Przede wszystkim uwierz, że potrafisz, i zacznij od ułożenia krzyża, to znaczy najpierw umieść na swoich miejscach kanty, jak na rysunku poniżej (oczywiście tym razem układamy ścianę zieloną, a nie żółtą jak na rysunku poprzednim!):

Dopiero potem zajmij się układaniem narożników.

Tymczasem życzę ci miłego kręcenia i szybkiego osiągnięcia biegłości w samodzielnym układaniu jednej ściany, bez pomocy żadnych wzorów i sekwencji. Gdy uznasz, że umiejętność tę opanowałeś (lub też, czego nie życzę, że nie jesteś w stanie opanować), zapraszam do kolejnej części. Porównanie własnych umiejętności z przedstawionymi propozycjami przyniesie zapewne pozytywne rezultaty.